Du musst also ebenfalls die Grenzen verändern, nämlich indem du die alten Grenzen in deine Substitutionsfunktion einsetzt.
u(0)=02+1=1
u(1)=12+1=2
Du kannst alternativ natürlich auch erst das unbestimmte Integral durch Substitution bestimmen, die Rücksubstitution durchführen und dann wieder die alten Grenzen einsetzen, weil du dann ja wieder nach dem ursprünglichen x integrierst. Dauert aber deutlich länger.
In deiner Lösung hast du dich außerdem noch in deiner Stammfunktion vertan. Du hast nicht integriert sondern abgeleitet.
Punkte: 55
Meine Stammfunktion [ F(u) = 2/3 * u^(3/2) + c ] habe ich nicht mehr resubstituiert und bin durch das Einsetzen der neuen Intervallsgrenzen auf das korrekte Ergebnis gekommen.
Wenn ich jedoch die Stammfunktion wieder umgeschrieben hätte für die x-Variable hätte ich anschliessend die selben Intervallsgrenzen verwendet wie bei der u-variable. Das verstehe ich nicht ganz. Warum verschieben sich die Interfallsgrenzen nicht zurück, wenn man resubstituiert?
Vielen herzlichen Dank im Voraus! ─ mourari 07.03.2024 um 15:56