Induktion Fermat-Zahlen

Aufrufe: 51     Aktiv: 16.03.2021 um 20:16

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wie komme ich von der vorletzten Zeile =...-1 auf die letzte Zeile =...-2?
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Es ist \(F_{n+1}=2^{2^{n+1}}+1\). Du musst also zusätzlich 1 abziehen, wenn du den Term \(2^{2^{n+1}}\) entsprechen darstellen willst.
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ok ich war mir nicht sicher ob ich einfach 1 abziehen kann. Ist das generell so, das ich im letzten Schritt der Induktion so Umformen kann wie ich will um den entsprechenden Term darzustellen oder gibt es da mathematische Regeln?   ─   userce41c3 16.03.2021 um 19:50

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Du darfst IMMER, wenn du willst und lustig bist, alle Terme und Gleichungen so umformen wie du willst. Ob das sinnvoll ist, ist eine andere Frage. Voraussetzung ist, dass du die Mathematik nicht verletzt. Hier wurde also einfach +1-1 gerechnet, damit man eben genau diese Darstellung hat, auch Nulladdition genannt. Ist ein gängiger Trick.   ─   cauchy 16.03.2021 um 20:16

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