Tangente mit Parameter K

Aufrufe: 270     Aktiv: 10.03.2021 um 16:36
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Die Funktion f(x)=0,5x-k*x+0,5x soll an der Stelle x=2 eine Tangente haben, die an der Stelle x=3 die x-Achse schneidet. Ich habe zuerst an der Stelle x=2 mit der Sbleitung die Steigung berechnet, sie beträt 2-k. Jetzt könnte ich die Tangentengleichung aufstellen und für x 3 und für y 0 einsetzten 0=(2-k)*3+t. Mein Problem ist aber, dass ich jetzt zwei unbekannte habe (k und t). Wie kann ich das Problem lösen?
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Moin ihahn7929.
Guter Ansatz!
Da die Funktion in Abhängigkeit von \(k\) steht, musst du die Tangente auch in Abhängigkeit von \(k\) aufstellen. Du musst nun also die Gleichung nach \(t\) auflösen und behälst \(k\) als Unbekannte.
Kann es im übrigen sein, dass du dich bei der Funktionsgleichung vertippt hast? So wie sie jetzt gerade dort steht, kannst du die beiden \(0,5x\) zu \(x\) zusammenfassen.

Grüße
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Student, Punkte: 9.96K

 
\(f(x)=0,5x-kx+0,5x=x-kx\Rightarrow f'(x)=1-k \) also konstant; da stimmt etwas nicht   ─   gerdware 10.03.2021 um 16:36

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