Kostenfunktionbeispiel

Aufrufe: 72     Aktiv: 02.10.2021 um 14:33

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Ein Unternehmen mit quadratischer Kostenfunktion bietet in einem Markt mit vollständiger Konkurrenz ein Produkt an. Das Unternehmen macht bei x produzierten Einheiten im Jahr einen Gewinn von $$ 𝐺(𝑥) = −2𝑥2+1000𝑥−25000 $$ und es produziert in diesem Jahr 250 Einheiten. Nächstes Jahr sinkt der Marktpreis des Gutes um 200 GE während die Produktionskostenfunktion die gleiche bleibt. Wie viele Einheiten muss das Unternehmen nächstes Jahr produzieren, wenn es seinen Gewinn im nächsten Jahr maximieren möchte?

Kann mir bei diesem Beispiel jemand weiterhelfen?

Danke!!
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Punkte: 19

 

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"[...] Einheiten im Jahr einen Gewinn von 𝐺(𝑥)=−2𝑥2+1000𝑥−25000 und es produziert [...]"   ─   posix 01.10.2021 um 10:10

falls noch jemand die Gewinnfunktion im Post nicht sehen kann.   ─   posix 01.10.2021 um 10:11

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Wie konntest du die Funktion sehen?   ─   christian_strack 01.10.2021 um 11:18

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Hab einfach mal auf gut Glück die Stelle markiert, dann str+c und str+v in den Kommentar.   ─   posix 02.10.2021 um 14:33
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1 Antwort
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Hallo,

wie stehen denn Gewinnfunktion, Kostenfunktion und Erlösfunktion zueinander in Beziehung?

Wenn der Marktpreis sinkt, hat das auf die Kostenfunktion oder die Erlösfunktion Einfluss?

Wie ist die Funktion auf die der Marktpreis Einfluss hat definiert?

Grüße Christian
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Hallo Christian! Ich weiß, dass man die Gewinnfunktion berechnen kann, wenn man die Kostenfunktion von der Erlösfunktion abzieht, ebenso dass wenn ich die Erlösfunktion habe, ich von dieser den preis um 200 verringern kann... Mein Problem liegt, jedoch darin, dass ich nicht weiß wie ich von der angegebenen Gewinnfunktion, die Kosten- bzw. Erlösfunktion herauslesen kann :(

  ─   userc9bdc2 01.10.2021 um 12:10

Ja das ist doch schon mal sehr gut. Ich denke es ist hier nicht Ziel der Aufgabe, die Kosten- und Erlösfunktion explizit anzugeben. Da wüsste ich tatsächlich auch keine Lösung. Wir können aber mit den gegebenen Informationen trotzdem die neue Gewinnfunktion aufstellen.

Für die Erlösfunktion gilt ja
$$ E(x) = p \cdot x $$
Wenn $p$ der vorherige Preis war, welchen Preis haben wir dann, nachdem dieser gefallen ist? Wie sieht dann die neue Erlösfunktion aus?
  ─   christian_strack 01.10.2021 um 14:55

Hmm falls du meine Formel auch nicht sehen kannst. Nach "Für die Erlösfunktion gilt ja" kommt $E(x) = p \cdot x$.   ─   christian_strack 01.10.2021 um 14:59

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