Sei \( (x,y) \in M \). Man kann sich zunächst überlegen, dass \(x \ge -1\) sein muss, damit die Gleichung \(y^2-x^2-x^3=0\) erfüllt werden kann. Somit finden wir ein \( t \in \mathbb{R} \) mit \( x=t^2 - 1=(-t)^2-1\). Hieraus folgt \(y^2 = x^3 + x^2 = (t^2-1)^3+(t^2-1)^2 = (t-t^3)^2 \). Nun gibt es zwei Fälle zu unterschieden:

Erster Fall: \(y=t-t^3\). Dann ist \( \gamma(t)=(x,y)\).

Zweiter Fall: \(y=-(t-t^3)= (-t) - (-t)^3 \). Dann ist \( \gamma(-t)=(x,y) \).

In beiden Fällen liegt \((x,y)\) im Bild von \(\gamma\).