Perodizität der Winkelfunktionen

Erste Frage Aufrufe: 83     Aktiv: 19.05.2024 um 11:32

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Kann mir bitte jemand erklären, warum das 1. und das 3. falsch sind? ich verstehe nur, warum das letzte richtig ist und das 4. falsch ist

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Bei der Periodizität spielt das ganzzahlige Vielfache eine Rolle. Es muss also für alle $k\in \mathbb{Z}$ gelten: $f(x+k\cdot p)=f(x)$. Ansonsten findet man schnell eine Funktion für die $f(x+p)=f(x)$ gilt, aber $f(x+2p)\neq f(x)$.
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Vergleiche die zweite wahre Aussage mit der ersten: Wo ist der Unterschied? Hat der einen Einfluss auf die Gültigkeit?
Und wenn Du die letzte verstehst, dann überleg mal, ob auch die Umkehrung dieser wenn-dann-Aussage wahr ist. Dann schau nochmal auf die dritte.
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