Maxima und minima Ableitung

Aufrufe: 518     Aktiv: 25.04.2021 um 19:38
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meine Lösungen wären hierzu 

f x= 2x-y2+2+4y

f y= X^2-2y+2x+4y

ich bin zu diesem Ergebnis gekommen kann mir jemand sagen ob die Ergebnisse stimmen und wenn nicht sie gegebenenfalls verbessern. Habe gestern schon gefragt komme nicht weiter als so wäre sehr nett wenn ihr mir helfen könntet ich bin sehr verzweifelt.

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Wie bist du auf deine Lösung gekommen, was für eine Methode hast du benutzt und was meinst du damit überhaupt?, die Funktion \(f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} \), also sollte deine Lösung (dein Maximum) auch eine reelle Zahl sein.   ─   michael joestar 25.04.2021 um 18:23
Wende die Kettenregel an, wie das Karate beim original post schon sehr schön vorgeführt hat, wie ich gesehen habe.

Bemerkung: Du kannst in dieser Aufgabe auch die Wurzel ganz einfach weglassen, da man nur an den Max/Min interessiert ist und die Wurzelfunktion stetig (sogar gleichmässig stetig) ist und streng monoton, also werden die Maximas die selben sein.
Betrachte also die Funktion \( f(x,y) = x^2-y^2+2x+4y\) und finde hier die Max/Min, dies werden die Selben sein, wie von deiner ursprünglichen Fukntion.
   ─   michael joestar 25.04.2021 um 18:40
was heisst für dich 'normal ableiten'?, in der Mathematik ist es sehr wichtig, dass man immer sehr genau ist. Also ja partiell ableiten und gleich Null setzen \(\rightarrow\) LGS lösen.

Mache dir aber sicher noch bewusst, wie man den Wurzelterm ableitet...   ─   michael joestar 25.04.2021 um 18:51
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2 Antworten
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Es hat ja schon jemand viel Zeit und Mühe investiert, diese Frage zu beantworten. Siehe https://www.mathefragen.de/frage/q/62d0e163cf/unterstutzung/
Dort ist:
1. gebeten worden, keine doppelten Fragen zu stellen
2. gesagt worden, dass die obigen Ableitungen falsch sind
3. für f_x ausführlich die richtige Lösung vorgerechnet worden.
Welches Problem hast Du denn damit?
An mangelnder Hilfsbereitschaft unsererseits kann es jedenfalls nicht liegen.
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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oben hat man dir doch gesagt, dass es hier reicht \( f(x,y) = x^2 -y^2 +2x +4y \) partiell abzuleiten
\( {\partial f \over \partial x} = 2x +2\). Bei der partiellenAbleitung nach x  wird die Variable y als Konstante betrachtet.
Versuch analog partiell nach y abzuleiten. Dabei wir x als Konstante betrachtet.
Dann part. Ableitungen = 0 setzen und du hast es.
Du kannst auch mit Kettenregel ableiten dann steht da \( {\partial  f \over \partial  x} =  { (2x+2)   \ \over 2 \sqrt { x^2 -y^2 +2x+4y}} \) und das wird =0, wenn der Zähler =0 wird..
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Lies doch mal was oben unter der Frage im Kommentar von @michael.linalg geschrieben wurde.   ─   scotchwhisky 25.04.2021 um 19:18

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