Maxima und minima Ableitung

Aufrufe: 75     Aktiv: 25.04.2021 um 19:38

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meine Lösungen wären hierzu 

f x= 2x-y2+2+4y

f y= X^2-2y+2x+4y

ich bin zu diesem Ergebnis gekommen kann mir jemand sagen ob die Ergebnisse stimmen und wenn nicht sie gegebenenfalls verbessern. Habe gestern schon gefragt komme nicht weiter als so wäre sehr nett wenn ihr mir helfen könntet ich bin sehr verzweifelt.

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Student, Punkte: 10

 

Wie bist du auf deine Lösung gekommen, was für eine Methode hast du benutzt und was meinst du damit überhaupt?, die Funktion \(f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} \), also sollte deine Lösung (dein Maximum) auch eine reelle Zahl sein.   ─   michael joestar 25.04.2021 um 18:23

Ich habe halt versucht abzuleiten mein Problem ist halt diese Wurzel deshalb glaube ich mache ich es immer falsch ansonsten gehts ohne Wurzel   ─   anonym 25.04.2021 um 18:27

Wende die Kettenregel an, wie das Karate beim original post schon sehr schön vorgeführt hat, wie ich gesehen habe.

Bemerkung: Du kannst in dieser Aufgabe auch die Wurzel ganz einfach weglassen, da man nur an den Max/Min interessiert ist und die Wurzelfunktion stetig (sogar gleichmässig stetig) ist und streng monoton, also werden die Maximas die selben sein.
Betrachte also die Funktion \( f(x,y) = x^2-y^2+2x+4y\) und finde hier die Max/Min, dies werden die Selben sein, wie von deiner ursprünglichen Fukntion.
  ─   michael joestar 25.04.2021 um 18:40

Also einfach Wurzel weglassen und ganz normal ableiten?   ─   anonym 25.04.2021 um 18:41

was heisst für dich 'normal ableiten'?, in der Mathematik ist es sehr wichtig, dass man immer sehr genau ist. Also ja partiell ableiten und gleich Null setzen \(\rightarrow\) LGS lösen.

Mache dir aber sicher noch bewusst, wie man den Wurzelterm ableitet...
  ─   michael joestar 25.04.2021 um 18:51

Partiell ableiten kann ich das ist nicht das Problem wie gesagt ich tu mich nur sehr schwer mit der Wurzel alles andere ist jz nicht so das Problem   ─   anonym 25.04.2021 um 18:53

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2 Antworten
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Es hat ja schon jemand viel Zeit und Mühe investiert, diese Frage zu beantworten. Siehe https://www.mathefragen.de/frage/q/62d0e163cf/unterstutzung/
Dort ist:
1. gebeten worden, keine doppelten Fragen zu stellen
2. gesagt worden, dass die obigen Ableitungen falsch sind
3. für f_x ausführlich die richtige Lösung vorgerechnet worden.
Welches Problem hast Du denn damit?
An mangelnder Hilfsbereitschaft unsererseits kann es jedenfalls nicht liegen.
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Ich hab ganz einfach nicht verstanden was x ist und was y man darf ja noch Fragen es kam halt leider nichts mehr klar hat mir das ein wenig weiter geholfen aber wieso darf man in einem Forum nicht mehrmals fragen wenn man nicht mehr weiter weiß?   ─   anonym 25.04.2021 um 18:26

Du hast doch eine Antwort und auch eine vorgerechnete Lösung. KONKRETE Fragen dazu sind natürlich ok, aber dann dort, wo die Antwort steht.
Ich verstehe nicht warum Du fragst, ob die Ableitung richtig ist, wenn Du weißt, dass sie falsch ist, und auch die richtige Lösung kennst.
Bevor man an partielle Ableitungen geht, sollte man auch das "normale" Ableiten sicher beherrschen.
  ─   mikn 25.04.2021 um 18:32

Woher soll ich die Antwort kennen mir war das einfach zu schwer formuliert da waren 3 = Zeichen woher soll ich wissen was das Endergebnis ist ich bin verwirrt mehr auch nicht wie gesagt es kam leider keine Antwort mehr   ─   anonym 25.04.2021 um 18:34

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oben hat man dir doch gesagt, dass es hier reicht \( f(x,y) = x^2 -y^2 +2x +4y \) partiell abzuleiten
\( {\partial f \over \partial x} = 2x +2\). Bei der partiellenAbleitung nach x  wird die Variable y als Konstante betrachtet.
Versuch analog partiell nach y abzuleiten. Dabei wir x als Konstante betrachtet.
Dann part. Ableitungen = 0 setzen und du hast es.
Du kannst auch mit Kettenregel ableiten dann steht da \( {\partial  f \over \partial  x} =  { (2x+2)   \ \over 2 \sqrt { x^2 -y^2 +2x+4y}} \) und das wird =0, wenn der Zähler =0 wird..
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Und die kettenregel muss ich nicht beachten ansonsten hab ich es dann verstanden   ─   anonym 25.04.2021 um 19:10

Lies doch mal was oben unter der Frage im Kommentar von @michael.linalg geschrieben wurde.   ─   scotchwhisky 25.04.2021 um 19:18

Achso dann die kettenregel und danach als Ergebnis was du hinzugefügt hast und normal ableiten   ─   anonym 25.04.2021 um 19:25

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