Aussage formalisieren

Aufrufe: 506     Aktiv: 08.11.2021 um 10:22

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Wie kann man folgende Aussage formalisieren:

Wenn x und y ungerade ganze Zahlen sind, dann ist xb+by für alle ganzen Zahlen b gerade.

 

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Student, Punkte: 10

 

Ja genau.   ─   user71ad1d 07.11.2021 um 22:01

Ich habe Probleme mit dem Ausdruck „dann ist xb+by für alle ganzen Zahlen b gerade“   ─   user71ad1d 07.11.2021 um 22:22

Was soll das heißen „für alle ganzen Zahlen b“?   ─   user71ad1d 07.11.2021 um 22:23
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Zum formalisieren musst du den Ausdruck - salopp gesprochen - auf Mathematisch übersetzen. Dafür schaust du dir am besten alle Vokabeln und Grammatikregeln an, die du hast, und versuchst das dann zu übersetzten.

Z.B. Du kennst
  • das Zeichen \(\forall\) - es bedeutet: für alle
  • die Variable x - sie repräsentiert hier eine Zahl (du kannst das auch anders nennen, aber x ist gebräuchlich)
  • das Zeichen \(\in\) - es bedeutet: ist Element, ist Teil einer Menge
  • das Zeichen \(\mathbb{R}\) - es beutet: dies ist die Menge der reellen Zahlen
Jetzt machst du aus dem Satz "Für alle reellen Zahlen" - \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Und umgekehrt kannst du \( \forall x \in \mathbb{R}\) jetzt korrekt lesen, dass da jetzt steht "Für alle reellen Zahlen", bzw. "Für alle Zahlen aus der Menge der reellen Zahlen"
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