Nullstellenberechnung Sinusfunktion

Aufrufe: 51     Aktiv: 25.11.2021 um 11:00

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Hey, 

ich bräuchte noch einmal kurz Hilfe bei der Nullstellenberechnung folgender Gleichung im Intervall 0<=x<=2Pi

f(x) = 1,5 sin(3x)-1

Ich bin auf folgende Nullstellen bereits gekommen: 0,24 & 2,90. 

sin(3x)=1/1,5
3x= sin-1 (1/1,5) 
x= 0,24

Pi-0,24 = 2,90 



Aber wie komme ich auf alle übrigen?

Vielen Dank im Voraus!

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Anmerkung vorab, es schüttelt mich, wenn ich 1/1,5 lese, es gibt keine Dezimalzahlen in Brüchen, 1/ (3/2)= 2/3.
Solange du das Argument 3x noch nicht nach x aufgelöst hast, also 3x1=0,79  kannst du    + k×2 pi mit k€Z dranhängen,  d.h. du erreichst damit die passenden Stellen in vorherigen oder weiteren Perioden. Dann erst geteilt durch 3 für die entsprechenden  xWerte. 
Gleiches mit pi-3x1
Dann setzt du der Reihe nach 1;-1;2;-2 ... in beide Lösungen ein, bis du außerhalb von D landest
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Vielen Dank für deine Antwort!
Das mit der richtigen Schreibweise werde ich mir angewöhnen, danke :)

K ist in diesem Fall die Variable in die ich die Zahlen zwischen 1 & -2 einsetze, richtig?
Aber was hat es jetzt genau mit k€Z auf sich?
  ─   simon.math 21.11.2021 um 22:17

k nimmt nicht nur Werte zwischen -2 und 1 an (da steht auch noch ... ) sondern du setzt so lange ganze Zahlen (Z) ein, bis du außerhalb des gegebenen Definitionsbereiches (D) landest. Wenn kein D vorgegeben ist, schreibt man die xWerte mit k als Lösung auf.
Warum ganze Zahlen? Du springst damit immer eine ganze Periode weiter.
  ─   monimust 21.11.2021 um 23:06

Vielen lieben Dank! Ich habe jetzt alle 6 Lösungen. L= {0,24; 0,80; 2,34; 2,90; 4,43; 4,99}
  ─   simon.math 25.11.2021 um 11:00

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