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Der Wertebereich ist eine Teilmenge des Zielbereichs. Alle Werte im Wertebereich werden auch tatsächlich durch die Funktionsvorschrift angenommen. Das muss beim Zielbereich aber nicht der Fall sein.
Betrachte beispielweise die Funktion $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},\quad x\mapsto x^2$. Der Zielbereich ist $\mathbb{R}$, aber der Wertebereich ist $\mathbb{R}^{+}$, da $x^2$ nur Werte größer gleich 0 annehmen kann. Die Funktion $g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}^+, \quad x\mapsto x^2$ hat jedoch denselben Werte- wie auch Zielbereich.
Betrachte beispielweise die Funktion $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},\quad x\mapsto x^2$. Der Zielbereich ist $\mathbb{R}$, aber der Wertebereich ist $\mathbb{R}^{+}$, da $x^2$ nur Werte größer gleich 0 annehmen kann. Die Funktion $g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}^+, \quad x\mapsto x^2$ hat jedoch denselben Werte- wie auch Zielbereich.
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cauchy
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
Ich würde deshalb die Verwendung des Begriffs Wertemenge vermeiden und die schärferen Begriffe Ziel und Bildbereich verwenden. ─ mathejean 16.08.2021 um 10:10