Wertebereich/ Zielbereich

Aufrufe: 59     Aktiv: 16.08.2021 um 10:26

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Hallo Leute, kann mir jemand den Unterschied zwischen dem Wertebereich und Zielbereich erklären?
Fu
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Der Wertebereich ist eine Teilmenge des Zielbereichs. Alle Werte im Wertebereich werden auch tatsächlich durch die Funktionsvorschrift angenommen. Das muss beim Zielbereich aber nicht der Fall sein. 

Betrachte beispielweise die Funktion $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},\quad x\mapsto x^2$. Der Zielbereich ist $\mathbb{R}$, aber der Wertebereich ist $\mathbb{R}^{+}$, da $x^2$ nur Werte größer gleich 0 annehmen kann. Die Funktion $g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}^+, \quad x\mapsto x^2$ hat jedoch denselben Werte- wie auch Zielbereich.
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Tatsächlich gibt es keine einheitliche Verwendung für den Begriff der Wertemenge, entweder wird er mit der Ziellinie gleichgesetzt oder mit dem Bild: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Wertemenge
Ich würde deshalb die Verwendung des Begriffs Wertemenge vermeiden und die schärferen Begriffe Ziel und Bildbereich verwenden.
  ─   mathejean 16.08.2021 um 10:10

Diese Unterscheidung wird tatsächlich eher selten gemacht. Zumindest ist es gängig, dass mit dem Wertebereich bzw. der Wertemenge tatsächlich die Bildmenge gemeint ist.   ─   cauchy 16.08.2021 um 10:26

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