Beschränktes Wachstum

Aufrufe: 283     Aktiv: 06.02.2022 um 17:19
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Ich habe diese Funktionen gegeben:
L1(x)= 5-5*e-x und L2(x)= 4-4*e-x   
x für Zeit in s ; L(x) für Lungenvolumen in l
(es geht um eine Lungenuntersuchung bei der man vollständig ausatmen und dannach 5 Sekunden lang so tief wie möglich einatmen soll)

(1) Daran soll ich nun erklären, mithilfe der Ableitung, dass das Änderungsverhalten am Anfang am stärksten ist und umso geringer wird, je näher das Volumen an die Sättigungsgrenzen herankommt.

(2) Außerdem soll der Zeitpunkt ermittelt werden, wann die beiden Personen dieselbe Menge Luft eingeatmet haben und die momentane Änderungsrate zu diesem Zeitpunkt verglichen werden.
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Schüler, Punkte: 32

 
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1 Antwort
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Du musst schon genauer erklären, wo dein Problem liegt. 

1) Hast du die Ableitungen schon berechnet? Du musst dann nur zeigen, dass der Graph immer weiter abnimmt, also monoton fallend ist. Dafür gibt es Kriterien, die man nachrechnen kann (oder man begründet es gut, nicht grafisch). 

2) Hier suchst du den Punkt, wo das Lungenvolumen gleich ist. Wie berechnet man sowas mathematisch? Wenn du diesen Punkt hast, musst du nur die Änderungsraten berechnen.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.