Da ist doch eine Skizze in den Aufzeichnungen. Gesucht sind Geraden, die von $R $ den Abstand 3 haben und parallel zu $g$ sind. Wir kennen also die Richtung der Geraden. Abstände von Punkten und zu Geraden werden aber immer über die kürzeste Strecke gemessen, die orthogonal zur Geraden durch den Punkt ist, siehe Skizze. Das liefert dir die Orthogonalitätsbedingung. Jetzt musst du nur noch schauen, dass diese Vektoren die Länge 3 haben und du kannst dann die Lotfußpunkte als Stützvektoren für die Geraden nehmen.