Du setzt nur die beiden Funktionsgleichungen gleich. Additions- und Einsetzungsverfahren ergeben hier nicht viel Sinn.

Du gibst hier kein Beispiel an, schreibst aber, dass es sich um lineare Funktionen handelt, die also nach der Vorschrift y=mx+c gegeben sind. Wenn du zwei solche Funktionen hast, sind diese ja bereits nach y aufgelöst, so dass sich hier das Gleichsetzungsverfahren (einleuchtend) anbietet.
Das Einsetzungsverfahren würde aber genau zur GLEICHEN Rechnung führen, du würdest für y  den entsprechenden Term einsetzen.
Das Additionsverfahren ist hier unüblich, wäre aber genau so einfach.

Man spricht hier NICHT von GleichsetzungsVERFAHREN, obwohl es das ist, sondern vom GLEICHSETZEN zweier Funktionen (das ist in der anderen Antwort gemeint), weil man diese Methode auch auf weitere Funktionen (die nicht linear sind) anwenden kann.