Ist x=y symmetrisch UND antisymmetrisch?

Aufrufe: 755     Aktiv: 04.03.2021 um 11:03
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Ich habe eine Aufgabe zur Klausurvorbereitung und frage mich bei der zweiten Relation gerade zwei Fragen:
1.) kann man nicht einfach den Teil hinter dem logischen oder ignorieren und alles mit dem "x=y" abarbeiten?
2.) wenn man alles mit dem x=y durchgeht, ist doch dann die Relation sowohl symmetrisch als auch antisymmetrisch oder was übersehe ich da?

Vielen vielen Dank im Voraus!

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Hi.

Ignorieren kann man den hinteren Teil nicht. Sei z.B. \( \epsilon =1\), dann ist \( (1,3)\in  R_1\) und \( (1,3)\in  R_2\) aber \( (3,1)\notin R_1\) und \( (3,1)\notin R_2\).
Durch die zweiten Bedingung \( x=y\) in \( R_2\) ändert sich aber die Antisymmetrie.
Ich hoffe das hilft dir weiter
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