Wie bestimmt man Eigenwert ?

Aufrufe: 791     Aktiv: 27.04.2020 um 20:24
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Hallo Leute, ich habe die Matrix mit dem ersten Vektor multipliziert. Laut der Lösung soll es ein Eigenwert geben. Könnte mir jemand helfen bzw. wo habe ich mich verrechnet?

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Student, Punkte: 370

 
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Also angenommen \(\lambda_1=a+ib\) ist ein Eigenwert. Dann gilt:

\(-40(a+ib)=200+160i\).

Daraus erhält man, dass \(a=-5\) und \(b=-4\) sein muss. Also dann wäre \(\lambda_1=-5-4i\). Wenn du nachrechnest siehst du dann, dass auch 

\(104-48i=(-8+16i)\cdot\lambda_1\).

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