Geometrische Interpretation von LGS

Erste Frage Aufrufe: 20     Aktiv: 02.05.2021 um 10:49

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Ich habe Probleme mit der geometrischen Interpretation von LGS.
Das auflösen eines LGS stellt für mich kein Problem dar.
Leider fehlt mir das Vorgehen für die geometrische Interpretation.

Beispiel:

x+y+z = 1
x +2y+3z = 2
2x + 3y+ 4z = 3

oder

-x+2y+3z = 0
3x + y - z = 0
5x - 3y - 7z = 0

Bei dem zweiten LGS würde ich jetzt pauschal sagen, dass die Ebenen ineinander liegen, weil die Rechte Seite die gleiche Zahl besitzt, aber die Ebenen unterschiedlich groß sind.
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Man berechnet ein solches LGS und versucht anhand der Lösung die Lagebeziehung herauszufinden (alle Ebenen parallel, zwei parallel, eine schneidet, alle schneiden sich in einer Geraden, alle schneiden sich in einem Punkt)

hier bekommst du eine Nullzeile, kannst also einen Parameter einführen und eine Geradengleichung aufstellen.

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