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Meiner Meinung machst du es dir zu kompliziert. Du kannst doch den Punkt auf der Geraden allgemein ausdrücken. Also als F=(a,a). Wenn du jetzt die Vektoren $\overrightarrow{FD}$ und $\overrightarrow{FE}$ bestimmst, müssen diese senkrecht aufeinander stehen, also ist das Skalarprodukt 0. Ich komme dann auf genau eine Lösung.
Mit dem Satz von Thales kann man ja alle Dreiecke der geforderten Form konstruieren. Sie liegen auf einem Halbkreis mit dem Mittelpunkt von der Strecke DE und dem entsprechenden Radius. Da der Abstand von der Strecke und der Geraden aber genau diesem Radius entspricht, berührt der Halbkreis $g_3$ ja nur an einem Punkt.
Das ist übrigens genau der Punkt, den ich adhoc nach dem Zeichnen der Skizze genommen hätte. Das kam mir dann aber zu einfach vor.
Ich habe dann gedacht, dass es noch weitere Punkte geben sollte, aber der Satz von Thales spricht ja eigentlich dagegen.
Was meinst du? Ist es wirklich so einfach oder habe ich einen Denkfehler?
Mit dem Satz von Thales kann man ja alle Dreiecke der geforderten Form konstruieren. Sie liegen auf einem Halbkreis mit dem Mittelpunkt von der Strecke DE und dem entsprechenden Radius. Da der Abstand von der Strecke und der Geraden aber genau diesem Radius entspricht, berührt der Halbkreis $g_3$ ja nur an einem Punkt.
Das ist übrigens genau der Punkt, den ich adhoc nach dem Zeichnen der Skizze genommen hätte. Das kam mir dann aber zu einfach vor.
Ich habe dann gedacht, dass es noch weitere Punkte geben sollte, aber der Satz von Thales spricht ja eigentlich dagegen.
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lernspass
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