Zeige das x^2 − y^2 = 1002 nicht mit ganzen x, y lösbar ist.

Erste Frage Aufrufe: 1202     Aktiv: 07.10.2019 um 22:47
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Liebe Mathefragen Comunity! 
Ich bin gerade im ersten Semester meines Lehramt Mathematik Studiums und versuche mich gerade an den ersten Übungsaufgaben. Den ersten Teil der Aufgabe habe ich bereits geschafft und gezeigt dass das Quadrat einer ungeraden Zahl durch 4 teilbar ist nun stehe ich leider etwas an und verstehe nicht ganz was von mir gefragt ist und wie ich mit dieser Erkenntnis ( dass das Quadrat einer Zahl vermindert um 1 durch 4 teilbar ist) weiter machen sollte. Vielen Dank im Vorraus! 

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Also x^2+y^2=1002 kann wegen deiner bereits gezeigten Behauptung umgeschrieben werden zu:

Das gilt für x, y ungerade:

4a+1-(4b+1)=1002

4(a-b)=1002

Das ist offensichtlich nicht möglich mit ganzen Zahlen... Damit solltest du zum Ziel kommen, wenn du noch die anderen Fälle gerade/ungerade etc. für x und y betrachtest. 

 

 

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vielen Dank! Jetz ist es klar.   ─   julchen 07.10.2019 um 22:47

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