Volumen einer Pyramide

Aufrufe: 361     Aktiv: 15.03.2021 um 23:12
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Hallo, 
kann mir jemand bei der Lösung des zweiten Teils dieser Aufgabe helfen? Die Koordinaten der Spitze habe ich schon berechnen können, allerdings komme ich mit der Frage zur Geraden g nicht zurecht. 

Aufgabe:
Der Ursprung und die Punkte A(5 |0|0), B(0|4|0) sind die Eckpunkte der Grundfläche einer Pyramide. Die Spitze liegt auf der x3-Achse. Berechnen Sie die Koordinaten der Spitze, wenn das Volumen dieser Pyramide 10 ist. Die Gerade g verläuft durch die Punkte P(2|-2| 0) und Q(2 | 14 | 1,2). Beschreiben Sie die besondere Lage von g im Koordinatensystem. Die Pyramide schneidet aus g eine Strecke aus. Berechnen Sie die Länge dieser Strecke.

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ich denke, damit ist nur gemeint,dass die Gerade nicht alle 3 Koordinatenebenen durchstößt, sondern nur x1x3 und x2x3; mit den Spurpunkten kannst du dann auch die Länge der Strecke ausrechnen
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Vielen Dank für die Antwort!
Kann man auch sagen, dass die Gerade parallel zur x2x3-Ebene verläuft, weil P und Q die gleiche x1-Koordinate haben?

Ich verstehe das mit den Spurpunkten leider nicht ganz. Soll ich die Spurpunkte von g mit x1x3- und x2-x3-Ebene bestimmen und dann die Streckenlänge von den zwei Spurpunkten ausrechnen?   ─   hendacc 15.03.2021 um 22:38
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hast du dir mal eine Skizze gemacht (sehr anzuraten ;) zwei Pyramidenseiten liegen auf den Koordinatenebenen x1x3 und x2x3, die Grundseite auf x1x2., Die Strecke, die die Pyramide aus der Geraden ausschneidet sind also durch die Durchstoßpunkte durch die Ebenen gegeben (wie du oben schreibst) . Deine Beschreibung der Lage der Geraden ist aber nicht korrekt, wie gesagt, mach's dir mal mit 'ner Skizze klar   ─   monimust 15.03.2021 um 22:44
Okay, jetzt ist es mir klar geworden.
Dankeschön für die Hilfe :)   ─   hendacc 15.03.2021 um 23:12

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