Zusammenhang zwischen Verteilungsfunktion und der Wahrscheinlichkeit

Erste Frage Aufrufe: 266     Aktiv: 16.10.2023 um 20:42

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Also wenn ich eine Verteilungsfunktion bzw Dichtefunktion (zB f_x=y^2 <=> F_x=y3/3) habe wie rechne ich dann die Wahrscheinlichkeit P_X(k) aus oder benötige ich mehr Informationen? Generell ist mir nicht ganz klar der Zusammenhang zwischen Verteilungsfunktion und der Wahrscheinlichkeit
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1 Antwort
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Es gilt (bei stetigen) Verteilungen $F_X(x) =P(X\le x) $. Weiterhin gilt $P(X=x) =0$ für alle $x\in \mathbb{R}$. Derartiges sollte in ähnlicher Form in deinen Unterlagen zu finden sein.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Ja die Formel sind vorhanden nur fehlt mir eine konkretes Beispiel, da die Notationen mich sehr verwirren. F_X ist ja die Verteilungsfunktion von der Zufallsvariable X. Dabei kann ja die Zufallsvariable zB Augensumme zweier Würfel sein. Wofür würde das kleine x dann zB stehen können das die Augensumme zweier Würfel ist 9 ? Und dann ist P(X<=x) die Summierte Wahrscheinlichkeit aller Möglichkeiten dass die Augensumme <=9? Danke und lg   ─   user065e92 16.10.2023 um 20:29

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Das $x$ ist dann ein konkreter Wert, ja. Theoretisch kann es auch 200 sein.   ─   cauchy 16.10.2023 um 20:42

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