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Die Aufgabe lautet :

Vorabinformationen: p=20%=0,2 q=0,8; n=15 

Der Torwarttrainer hat festgestellt, dass Marvin 20% der Elfmeterschüsse, die auf sein Tor kommen hält.
Im Training haben 15 Spieler beim Elfmeterschießen in das Tor von Marvin getroffen. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ergebnisse: 

Marvin hält genau drei Elfmeter nacheinander, alle anderen hält er nicht. 

Das ist ja kein Bernoulli, da die Reihenfolge beachtet wird. Aber wie rechne ich jetzt die Wahrscheihnlichkeit aus? Vielen Dank schonmal!! 

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du kannst doch die Anzahl von 3 Treffern hintereinander in 15 Schüssen gesamt berechnen
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Man kann hier aber ganz einfach mit der Bernoulli-Formel arbeiten. Überlege dir die Wahrscheinlichkeit, den ersten, zweiten und dritten Schuss zu halten (Baumdiagramm oder Bernoulli-Formel ohne Binomialkoeffzient). Dann zähle wie viele Pfade es gibt, wo genau drei Schüsse hintereinander sind und multipliziere die Wahrscheinlichkeit damit. 

Bedenke, dass der Binomialkoeffizient in der Bernoulli-Formel die Anzahl der Pfade angibt, genau 3 Schüsse zu halten. Du musst diesen Faktor letztendlich also um alle Pfade, wo die 3 Schüsse nicht in Folge sind, reduzieren. Das sind bei 15 Schüssen nicht viele.
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