Zerfallsfunktion aufstellen?

Erste Frage Aufrufe: 1932     Aktiv: 19.11.2020 um 12:26
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"In jeder Stunde zerfallen 13% des radioaktiven Stoffes Plutonium 243. Zu Beobachtungsbeginn sind 20g Plutonium vorhanden. Stellen sie die Zerfallsfunktion auf und berechnen Sie die Halbwertszeit."

Wir sollen uns das Thema selbst beibringen und ich weiß nicht wie ich an diese Formel rangehen soll, also wie ich anfangen soll. Ich wäre froh wenn mir jemand helfen könnte.

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Die Formel füe exponentielles Wachstum oder Zerfall ist B(n)= B(0)*q^n
q ist für q>1 der Wachstumsfaktor; für q<1 der Zerfallsfaktor.
Hier ist q=1-0,13.Die Halbwertzeit ist das n , zu dem B(n) = 1/2B(0)
Wir müssen also n bestimmen aus \( B(n)={1 \over 2}B(0)=B(0)*q^n ==> q^n={1\over 2}==> ln(q^n)=n*lnq = ln {1 \over 2}==> n={ln{0,5} \over ln(1-0,13)}\)
Jetzt an den Taschenrechner und fertig ist das n (in Stunden)

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