Darstellung als Produkt von elementfremden Zyklen?
Wir sollen die kleinsche Vieregruppe V_4 als Untergruppe der symm. Gruppe S_4 auffassen und zeigen, dass das Signum jeder einzelnen Permutation in V eins ist. Es geht um die Anzahl der Transpositionen für jedes der Elemente in V. Die ist eben gerade.
Per Widerspruch könnte man es beweisen. Man kann eine bel. Permutation "v" aus V_4 nehmen und annehmen, dass das Sgn(v)=-1. Wie genau kann ich das aber jetzt zeigen, dass es doch gerade sein muss, also eben ein Widerspruch entsteht?
Schüler, Punkte: 25