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Fragetext:

Hallo zusammen,

mein Sohn (6. Klasse Homeschool Kalifornien) beschäftigt sich aktuell mit folgender Aufgabe:

"Eine Wohltätigkeitsorganisation verkauft 140 Benefizkarten für insgesamt 2001 €. Einige Karten werden zum vollen Preis verkauft (zu einem vollen Eurobetrag), und die übrigen zum halben Preis. Wie viel Geld wird durch die zum vollen Preis verkauften Karten eingenommen?"

Ich würde gerne von den erfahrenen Lehrkräften und Mathematikern hier wissen: In welcher Klassenstufe (Gymnasium) ist diese Aufgabe in dieser Komplexität regulär bzw. als Herausforderung an begabte Kinder einzuordnen?

Zusätzlich interessiert mich eure didaktische Sicht: In welchen Schritten würdet ihr die Beantwortung dieser Frage angehen, um einem Schüler zu helfen, das Problem selbstständig zu durchdringen?

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Lehrer/Professor, Punkte: 12

 

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ist unter "vollen Preis verkauft (zu einem vollen Eurobetrag)" ein Eurobetrag ohne Nachkommastellen zu verstehen? Dann gilt das nur für einen regulären Preis von € 23,- ; dann werden 34 Karten zu diesem Preis verkauft und 106 Karten zum halben Preis. Das habe ich nummerisch gelöst und ist als Antwort nicht hilfreich. Auf die Beiträge der Mathematiker und Didaktiker hier bin ich gespannt.   ─   mpstan 11.03.2026 um 20:06

Ja, exakt richtig - allerdings ist das natuerlich eine algebraische Frage!   ─   sinistermushroom 11.03.2026 um 20:29

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9. bis 10. Klasse würde ich sagen.

Wenn p der reguläre Preis ist und x die Anzahl der zurm regulären Preis verkauften Karten, dann erhält man die Gleichung

\(\displaystyle x = \frac{4002}{p} - 140 \)

Diese Gleichung muss man aufstellen können.

Also muss p ein Teiler von 4002 sein - auf den Gedanken muss man kommen.
Um die Teiler von 4002 zu bestimmen, sollte man die Primfaktorzerlegung von 4002 berechnen. Also muss man die Primfaktorzerlegung kennen.

Außerdem muss man sich überlegen, dass \(140 \ge x \ge 0\) sein muss; und dass das \(p\) weiter einschränkt; nur 23 bleibt übrig.

Es sei denn, man hat einen Computer und kann programmieren - das ist hierzulande in der 6. Klasse unüblich.
  ─   m.simon.539 13.03.2026 um 03:08

Hallo m.simon.539, dein Kommentar ist sicher auch als Antwort geeignet. Könntest du das noch einmal als Antwort eintragen, dann wächst die Beantwortungsquote.   ─   mpstan 15.03.2026 um 08:56
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9. bis 10. Klasse würde ich sagen.

Wenn p der reguläre Preis ist und x die Anzahl der zurm regulären Preis verkauften Karten, dann erhält man die Gleichung

\(\displaystyle x = \frac{4002}{p} - 140 \)

Diese Gleichung muss man aufstellen können.

Also muss p ein Teiler von 4002 sein - auf den Gedanken muss man kommen.
Um die Teiler von 4002 zu bestimmen, sollte man die Primfaktorzerlegung von 4002 berechnen. Also muss man die Primfaktorzerlegung kennen.

Außerdem muss man sich überlegen, dass \(140 \ge x \ge 0\) sein muss; und dass das \(p\) weiter einschränkt; nur 23 bleibt übrig.

Es sei denn, man hat einen Computer und kann programmieren - das ist hierzulande in der 6. Klasse unüblich.
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