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Machen wir Mal den Fall verdoppeln.
Dann muss in deiner Gleichung für A(t)= 1000 eingesetzt werden.
Also: \(1000= 500*1,025^t \Rightarrow2=1,025^t \Rightarrow \ln2=\ln(1,025^t)=t*\ln (1,025) \Rightarrow t=\frac{\ln 2} {\ln 1,025}\)
Dann muss in deiner Gleichung für A(t)= 1000 eingesetzt werden.
Also: \(1000= 500*1,025^t \Rightarrow2=1,025^t \Rightarrow \ln2=\ln(1,025^t)=t*\ln (1,025) \Rightarrow t=\frac{\ln 2} {\ln 1,025}\)
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scotchwhisky
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