Wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufrufe: 474     Aktiv: 11.11.2020 um 16:01
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Hans muss eine Mitarbeit schreiben. Die Mitarbeit besteht aus 4 Fragen. Zu jeder der 4 Fragen gibt es 3 Antworten, darunter ist nur eine Antwort richtig. Hans hat nicht gelernt für die Mitarbeit und kreuzt auf Glück an. 

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Hans die Mitarbeit besteht, wenn mindestens 3 Fragen richtig angekreuzt sein müssen?

 

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1 Antwort
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Hey,

ich weiß nicht genau, welche Klassenstufe du bist, aber so eine Aufgabe lässt sich entweder mit einem Baumdiagramm oder der Binomialverteilung (fortgeschritten, falls bekannt) lösen.

Für das Baumdiagramm müsstest du 4 Stufen einplanen. Dabei unterscheidest du in jeder Stufe zwischen richtig und falsch und gibst an den Ästen die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten an.

Am Ende multiplizierst du die Wahrscheinlichkeiten gemäß der Pfadregel für Baumdiagramme. Dann musst du dir noch die Pfade des Baumdiagrammes heraussuchen, die zum bestehen reichen und die musst du wiederum addieren.

Ich hoffe das gibt dir schonmal einen Ansatz und du kannst etwas rumprobieren.

VG
Stefan

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Danke für deine Antwort :).
Ich habe an den Ästen, wo richtig steht überall 3/4 geschrieben und überall wo falsch steht hab ich 1/4 geschrieben. Und so gerechnet: 3/4*3/4*3/4 = 42%
Nun weiß ich aber jetzt nicht was ich addieren soll?
Danke nochmal für deinen Hinweis

LG   ─   yxylag 11.11.2020 um 14:11
Nein, die Wahrscheinlichkeit für Richtig ist \(\frac{1}{3} \) und für Falsch \( \frac{2}{3} \), da jede Aufgabe aus 3 Antworten besteht, von der eine richtig ist. Das musst du über 4 Stufen so machen.   ─   el_stefano 11.11.2020 um 15:36
Danke, ich habe jetzt die Lösung: 11,11% kann das stimmen? Ich weiss aber noch immer nicht, wie ich auf das komme.   ─   yxylag 11.11.2020 um 15:44
Die Wahrscheinlichkeit, dass er alle 4 richtig hat ist \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{243} \)

Die Wahrscheinlichkeit für 3 Richtige ist \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{243} \)

Davon gibt es aber 4 verschiedene Möglichkeiten in den unterschiedlichen Ästen des Baumes.

Dementsprechend musst du die Wege noch addieren.   ─   el_stefano 11.11.2020 um 16:01

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