Eine Regel die ich nicht ganz verstehe

Aufrufe: 46     Aktiv: 28.09.2021 um 20:41

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Wie Sie sehen können habe ich alle Rechenschritte richtig und auch die Lösung nur habe ich gerade ein Problem. Ich hätte die Aufgabe nie so weit lösen können wenn ich nicht die Lösungen hätte.

Sie können doch das blau unterstreichte sehen. das jetzt zusammen zu addieren wäre falsch (laut Lösung). Wieso kann ich nicht das aber addieren? Wieso kann ich nicht 4a^6 machen, dass sieht doch viel logischer aus. Ist das wegen der "4" die sich vor der a^3 befindet oder eher weil sich dort eine potenz befindet? Ich meine beide haben die gleiche Potenz dann sollte es doch eher Logisch sein diese zusammen zu addieren. 

Wenn jetzt 4a^3 + 4a^3 da stehen würde dann könnte ich es zusammen addieren. 

Bitte klären Sie mich auf!
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Irgendwo hast Du da einen Knoten von den ganzen Regeln, glaube ich.

Es ist doch $1\cdot a^3 + 4\cdot a^3=(1+4)\cdot a^3=5\cdot a^3$. Also: Erst ausklammern, dann rechnen.

Da muss man beim Addieren gar nichts mit den Exponenten machen, das geht so. Stinknormales Addieren von zwei gleichen Sachen.

Man darf aber dann nicht addieren, wenn es unterschiedliche Exponenten sind.
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Achso einfach das Distributivgesetz anwenden.   ─   cekdo744 28.09.2021 um 20:39

Vielen Dank Herr joergwausw für Ihre hilfe!   ─   cekdo744 28.09.2021 um 20:40

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Es ist $a^3=1a^3$. Und $1a^3+4a^3=5a^3$. Du darfst halt nur nicht die Potenzen verändern. Wenn du einen Apfel und 4 Äpfel zusammenrechnest, bekommst du ja auch keine Quadratäpfel. ;)  

Die Umformung danach ist übrigens schwachsinnig.
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An dieser Stelle nehme ich immer keine Äpfel sondern Latschen...

...und die Umformung stimmt. Aber halt unnötig umständlich (und nicht schwachsinnig).
  ─   joergwausw 28.09.2021 um 20:26

Danke Herr Chauchy für Ihre Hilfe!   ─   cekdo744 28.09.2021 um 20:40

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Die Regel für die Addition von Potenzen mit gleicher Basis UND gleichem Exponenten lautet, fasse die Vorfaktoren zusammen und behalte die Potenz bei
Das ergibt 5a^3 in der Aufgabe und 8a^3 in deinem Beispiel. Andere Möglichkeiten bei Strichrechnung gibt es nicht.
Warum man allerdings den Umweg über die Bruchschreibweise geht, erschließt sich mir überhaupt  nicht.
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Vielen Dank für Ihre Antwort Herr Monimust! Ich glaub jetzt ist es noch verständlicher!   ─   cekdo744 28.09.2021 um 20:41

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