Frage zur Kombinatorik

Erste Frage Aufrufe: 311     Aktiv: 31.01.2022 um 11:25

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Wie rechne ich folgende Fragestellung? Ich ziehe 5 Karten aus einem Kartenspiel mit 52 Karten:
a) In wie vielen Fällen ist das Herz Ass dabei?
b) in wie vielen Fällen ist mindestens eine Herz Karte dabei?
Müsste ja als Kombination ohne zurücklegen gerechnet werden. Aber ich habe da einen Knoten im Kopf. Die Anzahl aller Möglichkeiten wäre ja der Binomialkoeffizient mit n=52 und k=5.

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Ich nehme an du möchtest die Wahrscheinlichkeiten für die genannten Fälle a) "Herz Ass" und b) "mindestens eine Karte Herz" berechnen?
Richtig, du kannst dafür über den Binomialkoeffizient gehen. Mit 52 über 5 erhälst du ja dann alle möglichen Kombinationen. Du musst dir nun überlegen, wie du herausbekommst in wievielen dieser Kombinationen für die erste Aufgabe das Herz Ass enthalten ist.

Alternativ kannst du dir hierfür auch einen Wahrscheinlichkeitsbaum zeichnen. Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit mit der ersten Karte das Herz Ass zu erhalten?
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Vielen Dank für deine Antwort. Allerdings bringt mich das nicht weiter. Mir geht es im ersten Schritt nicht um Wahrscheinlichkeiten, sondern um die Anzahl der Möglichkeiten. Genau das "überlegen in wievielen Kombinationen das Herz Ass" enthalten ist war ja meine Frage. Wie kann ich so eine Bedingung am besten berechnen, ohne die Kombinationen runter zu schreiben. Vielen Dank   ─   user21fe17 31.01.2022 um 06:45

Stell dir vor du entfernst zunächst das Herz-Ass aus dem Stapel und ziehst anschließend bloß vier Karten. Wie du die dann möglichen Kombinationen hierfür berechnest weißt du ja bereits. Nun ist bei jeder dieser Kombinationen noch ein "Platz" frei, da du ja eigentlich fünf Karten ziehen möchtest. Und an diesen fünften Platz kann nun in jeder der Kombinationen das Herz-Ass treten. Ich hoffe es war verständlich :)   ─   drbau 31.01.2022 um 11:25

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