Termumformung (Logarithmus)

Erste Frage Aufrufe: 807     Aktiv: 13.02.2020 um 13:08
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Hallo zusammen, 

bräuchte eure Hilfe bei der Aufgabe hier.

Ich weiss nicht wie ich es lösen soll. Wäre echt super wenn es einer lösen könnte mit einem erklärenden Rechenweg. Ich hoffe das ist nicht zu viel verlangt.

Vielen Dank an jede Person im Voraus.

Gruss

Imran

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Du kennst das Gesetz und weißt das folgendes gilt:

`log_c(a^b)=b*log_c(a)` und `c^(log_c(a))=a`

Also vereinfacht sich dein Ausdruck schonmal zu:

`log_(a^2)(a^(1/4))-log_(a^(-1/2))((a^(3/2)*b)/(b/a))`

`1/4*log_(a^2)(a)-log_(a^(-1/2))(a^(5/2))`

`1/4*log_(a^2)(a)-5/2*log_(a^(-1/2))(a)`

Nun sehen wir ein, dass gilt: `(a^2)^(1/2)=a` und `(a^(-1/2))^(-2)=a` und erhalten:

`1/4*1/2-5/2*(-2)=1/8+5=1/8+40/8=41/8`

 

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