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Hallo,
für die d) bedenke, das wenn wir durch einen Bruch teilen, mit dem Kehrwert multiplizieren dürfen. Wir erhalten dardurch den neuen Bruch
$$ \frac {4x^{2-m}y^{3m} \cdot 14y^{1-2m}} {7z^{m-n} \cdot 5z^{m+n} x^{3-m}} $$
Nun nutze die Potenzgesetze
$$ \frac 1 {x^n} = x^{-n} $$
und
$$ a^n \cdot a^m = a^{n+m} $$
und fasse alle \(x,y \) und \( z \) zusammen. Versuch dich mal.
zur g)
Auch hier bilde zuerst den Kehrtwert. Dann erinnern wir uns an die dritte binomische Formel
$$ (x+y)(x-y) = x^2 - y^2 $$
Veruch dich auch hier.
Ich gucke gerne nochmal über deine Lösungen drüber.
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Hallo Christian, Aufgabe g) war mit der Binomischen Formel ganz einfach, die hatte ich übersehen.
Bei Aufgabe d) habe ich leider immer noch Probleme.
Wie kann ich dir meine Lösung bzw. mein Rechenweg zukommen lassen ?
Grüße
Tobi ─ Tobiey 05.03.2020 um 12:50
Bei Aufgabe d) habe ich leider immer noch Probleme.
Wie kann ich dir meine Lösung bzw. mein Rechenweg zukommen lassen ?
Grüße
Tobi ─ Tobiey 05.03.2020 um 12:50
Sehr gut. Dann nur noch die d) :)
Am besten machst du ein Foto und bearbeitest deine Frage um das Foto hochzuladen. ─ christian_strack 05.03.2020 um 12:55
Am besten machst du ein Foto und bearbeitest deine Frage um das Foto hochzuladen. ─ christian_strack 05.03.2020 um 12:55
Erledigt.
─
Tobiey
05.03.2020 um 13:04
Du hast beim zufammenfassen leider ein paar Fehler gemacht. Wir sortieren erstmal. Da wir ein Produkt haben, dürfen wir die Reihenfolge vertauschen (Kommutativität) und danach fassen wir zusammen:
$$ \begin{array}{cc} & \frac {4x^{2-m}y^{3m} \cdot 14y^{1-2m}} {7z^{m-n} \cdot 5z^{m+n} x^{3-m}} \\ = & \frac {4 \cdot 14} {7 \cdot 5} \cdot \frac {x^{2-m}} {x^{3-m}} \cdot \frac 1 {z^{m-n} \cdot z^{m+n}} \cdot y^{3m} \cdot y^{1-2m} \\ = & \frac {56} {35} \cdot x^{2-m} \cdot x^{-(3-m)} \cdot \frac 1 {z^{m-n+m+n}} \cdot y^{3m+1-2m} \\ = & \frac {8} 5 \cdot x^{2-m-3+m} \cdot \frac 1 {z^{2m}} \cdot y^{m+1} \\ = & \frac 5 8 \cdot x^{-1} \cdot \frac 1 {(z^2)^m} \cdot y^m \cdot y \\ = & \frac 5 8 \cdot \frac 1 x \cdot \frac {y^m} {(z^2)^m} \cdot y \\ = & \frac {5y} {8x} \cdot \left(\frac {y} {z^2} \right)^m \end{array} $$ ─ christian_strack 05.03.2020 um 13:28
$$ \begin{array}{cc} & \frac {4x^{2-m}y^{3m} \cdot 14y^{1-2m}} {7z^{m-n} \cdot 5z^{m+n} x^{3-m}} \\ = & \frac {4 \cdot 14} {7 \cdot 5} \cdot \frac {x^{2-m}} {x^{3-m}} \cdot \frac 1 {z^{m-n} \cdot z^{m+n}} \cdot y^{3m} \cdot y^{1-2m} \\ = & \frac {56} {35} \cdot x^{2-m} \cdot x^{-(3-m)} \cdot \frac 1 {z^{m-n+m+n}} \cdot y^{3m+1-2m} \\ = & \frac {8} 5 \cdot x^{2-m-3+m} \cdot \frac 1 {z^{2m}} \cdot y^{m+1} \\ = & \frac 5 8 \cdot x^{-1} \cdot \frac 1 {(z^2)^m} \cdot y^m \cdot y \\ = & \frac 5 8 \cdot \frac 1 x \cdot \frac {y^m} {(z^2)^m} \cdot y \\ = & \frac {5y} {8x} \cdot \left(\frac {y} {z^2} \right)^m \end{array} $$ ─ christian_strack 05.03.2020 um 13:28
Wenn ich das richtig verstanden habe wird aus Y^m+1 = Y^m * Y ?
das +1 ist noch ein y ? ─ Tobiey 05.03.2020 um 14:47
das +1 ist noch ein y ? ─ Tobiey 05.03.2020 um 14:47
Genau. Da
$$ a^n \cdot a^m = a^{n+m} $$
gilt. Wir setzen \(n=1 \) und erhalten diesen Umformungsschritt
$$ a^{1+m} = a^1 \cdot a^m = a \cdot a^m $$ ─ christian_strack 05.03.2020 um 15:18
$$ a^n \cdot a^m = a^{n+m} $$
gilt. Wir setzen \(n=1 \) und erhalten diesen Umformungsschritt
$$ a^{1+m} = a^1 \cdot a^m = a \cdot a^m $$ ─ christian_strack 05.03.2020 um 15:18
Alles klar! Danke Christian. :)
─
Tobiey
05.03.2020 um 16:01
Sehr gerne :)
─
christian_strack
05.03.2020 um 16:24