Stützvektor eines Daches

Erste Frage Aufrufe: 121     Aktiv: 13.01.2024 um 01:50

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meine Frage lautet wie kommt man auf die Geradengleichungen von den Stützvektoren g und h. Des Weiterem würde ich gerne wissen wie man darauffolgend auf die Punkte der stützvektoren Q und P kommt. Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen und vielen Dank im Voraus! LG Semih 

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Wenn man es streng nimmt, ist die Zeichung hier nicht eindeutig.
Das wiederum lässt in mir die Vermutung aufkommen, dass es hier um Schulstoff aus NRW handelt.

Wie auch immer, ich mache folgende Zusatzannahmen:
  • Der Punkt, an dem der Winkel \(\alpha\) eingezeichet ist - nennen wir ihm R - liegt genau in der Mitte von E und H, also: \(R=\frac{1}{2} (E+H)\).
  • Der Punkt, an dem sich h und die Strecke FG schneiden - nennen wir ihm T - liegt in der Mitte von F und G: \(T=\frac{1}{2} (F+G)\).
Dann ist der Richtungsvektor der Geraden h, also \(T-P\), senkrecht auf \(S-R\):
\((T-P) \cdot (S-R) = 0\) 
oder  \(P\cdot(S-R) = T\cdot (S-R) \)   (1)

P liegt nun auf der Geraden RS, welche als Aufpunkt R hat, und als Richtungsvektor \(S-R\). Also gibt es eine Zahl \(\lambda\), so dass
\(P=R+\lambda (S-R)\)          (2)
Das in (1) eingesetzt liefert
\((R+\lambda (S-R))\cdot (S-R) = T\cdot (S-R) \)
Das kann man dann nach \(\lambda\) auflösen. Mit (2) erhälst Du dann P.

Q ist grün, hat eine Farbsättigung von 12-21% und liegt wohl in der Mitte der Strecke SE. Also: \(Q=\frac{1}{2} (S+E)\).
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Q ist direkt neben P.   ─   cauchy 11.01.2024 um 23:29

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