Hallo,

ich habe folgenden Text in einem Einführungslehrbuch zur Prädikatenlogik gefunden:

"Legende: Rxy – x ist Ursache von y. Damit gilt:

(i) ∀x∃yRxy bedeutet: Alles hat (irgend)eine Ursache.

(ii) ∃y∀xRxy bedeutet dagegen: Es gibt ein y, dass Ursache von allem ist, d.h.

alles hat dieselbe Ursache."

Warum interpretiert man nicht:

(i) Für alle x gibt es mindestens ein y, für das gilt, dass x die Ursache von y ist. --> Jedes x ist die Ursache von mindestens einem y.

Damit ist dann ja nicht gesagt, dass alles eine Ursache hat, aber das alles eine Ursache ist.

(ii) Für mindestens ein y gilt für alle x, dass x die Ursache von y ist. --> Mindestens ein y hat alle x als Ursache. Oder: Alle x verursachen mindestens ein y. Das bedeutet dann ja nicht, dass alles dieselbe Ursache hat, aber eben, dass es etwas gibt, dass definitiv etwas anderes auslöst.