Dreifache Wurzelformel

Aufrufe: 63     Aktiv: 24.06.2021 um 14:44

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Hallo liebe Comunity, bei der rot makierten Aufgabe komm ich nicht weiter (darf keinen Taschenrechner benutzen) hab daneben n Foto beigefügt wie ich versucht hab die aufgabe zu berechnen. Aber das kann nicht stimmen, oder?
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Schüler, Punkte: 21

 
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2 Antworten
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Quadrieren oder irgendwelche anderen Rechnungen darfst du nur auf beiden Seiten einer GLEICHUNG,  hier aber hast du nur einen TERM, den du mit anderen Mitteln umformen musst.
Zur Erklärung: Umformungen ändern den Termwert nicht, die Rechnungen, die man zur Vereinfachung von Gleichungen benutzt,  aber schon.  

Bsp  \(\frac {5}{6} = \frac{25}{30}\)¡ hier wurde erweitert,  der Wert des Bruchs bleibt gleich.

Bsp \( \frac{5}{6} = \frac {x}{30}\) ¡  beide Seiten mal 30; x=25, d.h. mit dem ursprünglichen Bruch hat das nichts mehr zu tun, aber die veränderte Gleichung hat die gleiche Lösung wie die ursprüngliche. 

Wenn du dich mit dem kleinen Unterschied mal beschäftigst und ihn verstehst, ist Mathe plötzlich viel einfacher und kommt einem sogar logisch vor 😀


Aber zu deinem Term
Eine Wurzel lässt sich als Potenz schreiben
\(\sqrt [n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\)
Das machst du schrittweise von INNEN NACH AUßEN mit jeder Wurzel und wendest Potenzregeln an.
Deine Ergebnisse oder Zwischenergebnisse darfst du gerne hier überprüfen lassen.
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selbstständig, Punkte: 7.75K

 

Hallo monimust,

ich habe jetzt so gerechtet das folgendes rauskommt:

8^(6:12) x 0.5^(3:12) x 4^(1:12) = a^(m:n) *^(...) Exponent Wert

da die Basis nicht gleich ist wie kann ich das berechnen?
Danke für die Mühe :)
  ─   leo2.0 24.06.2021 um 13:38

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Du kannst hier alles auf die Basis 2 bringen   ─   monimust 24.06.2021 um 13:48

Super jetzt hats geklappt. Hab jetzt 2^(17:12) = a^(m:n) raus. Vielen Dank!!   ─   leo2.0 24.06.2021 um 14:44

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Nein, wie du schreibst, das stimmt so nicht. Du fängst ja an den Term zu manipulieren, dabei hast du keine Unbekannte.

Stattdessen kannst du dir mal überlegen, ob du Wurzeln als Potenzen darstellen kannst. Also \(\sqrt{x} = x^\square?\). Vielleicht kommst du damit schon weiter!
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Punkte: 1.83K

 

Vielen Dank für die schnelle Rückmeldung, ich hab bei zu meiner Frage ein Bild hinzugefügt bei dem ich versucht hab deinen Ratschlag zu befolgen. Jetzt darf ich ja kein Taschenrechner benutzen und muss wieder eine Wurzel formen mit der (n,a,m) angegeben werden muss. Wie kann ich das anstellen?   ─   leo2.0 24.06.2021 um 11:56

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