Ich habe eine Aufgabe, bei der ich ein Boxplot zu einem Datensatz erstellen sollte. Jetzt ist die Frage, ob sich Aussagen über diesen Boxplot verändern würden, wenn ein Wert der Datenreihe verändert wird. Also wenn man z. B. Daten zu dem Einkommen von 8 Personen hat, die zwischen 1000 € und 2500 € verdienen, und jetzt ein Wert der Datenreihe von z. B. 2000 € auf 1500 € verändert wird.

Ich würde jetzt begründen, dass sich die das und die Aussagen darüber nicht verändern würden, da die Veränderung nur eines einzigen Wertes sich nicht auf die Streuung der Daten auswirken könnte. Selbst wenn es ein Extremwert wäre, würde dieser dann ja zwar als solcher gekennzeichnet werden, wirkt sich aber auf den Boxplot und die Aussagen nicht wirklich aus. Und auch sonstige Angaben, die man für den Boxplot braucht, wie die Quantile oder den Median, verändern sich ja nicht, wenn ein Wert verändert wird. Diese Lagemaße würden sich ja nur verändern, wenn noch ein weiterer Wert hinzukommen würde.

Ist meine Begründung so richtig oder hat die Veränderung eines Wertes doch Auswirkungen auf den Boxplot?