Wertebereich der Funktion

Aufrufe: 490     Aktiv: 03.02.2021 um 00:48
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(x^3-8)/(4x)

Ich weiß das der Definitionsbereich D= R\{0} ist
Ich habe Werte eingesetzt, da können negative und Positive Ergebnisse rauskommen. Ist somit W=R?? Oder gibt es Einschränkungen die ich beachten muss?

Vielen Dank im vorraus
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2 Antworten
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richtig, W=R, für große positive und negative x-Werte geht die Funktion gegen +oo; bei der Definitionslücke 0 haben wir einen Wechsel von oo nach -oo und keinen y Wert.
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Vielen Dank

Ja stimmt, habe gerade ausprobiert. Definitiv eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei 0   ─   leroyakre1 03.02.2021 um 00:36
Es ist \( \lim _{x\to -\infty} f(x) = +\infty \) und nicht \( -\infty \) ;)   ─   anonym42 03.02.2021 um 00:38
stimmt, Klammer vergessen ;) ich ändere es in der Antwort ab   ─   monimust 03.02.2021 um 00:46

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Die Funktion kommt und geht ins positive Unendliche. Der Wertebereich ist daher nach oben unbeschränkt.

An der Polstelle geht die Funktion allerdings gegen \(-\infty\) wenn \(x\) von rechts gegen 0 geht. Also ist \(W=\mathbb{R} \).
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