Hallo, 

ist die Funktion f(x) = a*x^k die allgemeine Kurzschreibweise von Potenzfunktionen?

also ist die Funktion je nachdem was für k eingesetzt wird entweder zB eine Quadratische Funktion f(x)= a*x^2 oder zB eine Polynomfunktion f(x)=a*x^3? --> ich verstehs eben nicht weil ich gedacht habe, dass die quadratische funktion eigentlich so ausschaut: f(x)= a*x^2 + b*x + c (und die Polynom eben auch länger)

heißt das, wenn  zB f(x) = a*x^3 als Funktion gegeben ist, ich diese Funktion in die lange Form  "f(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d erweitern muss? oder sind die kurze Schreibweise und die lange Schreibweise zwei unterschiedliche Funktionensarten?

besser gefragt: was ist der Unterschied zwischen der kurzen Form und der langen Form? Fehlt bei der kurzen Form nur der Rest, den man selber noch anhängen muss je nachdem was für eine Zahl für das k gegeben ist?

Daniel hat in einem Video mal für die Formel f(x)= a*x^k das k berechnet und meine Frage ist jetzt, ob ich ,wenn ich das k ausgerechnet habe, dieses dann einfach in diese kurze Formelschreibweise einsetze oder ob ich je nachdem was bei k rauskommt in eine lange Formel abändern muss? Ich hoffe man versteht was ich meine. -> Also wenn zB für k 4 rauskommt, ich dann die Formel f(x)=a*x^4 in a*x^4+b*x^3+c*x^2 ... abändern muss ? 

vielen Dank und sorry wenn es etwas verwirrt geschrieben ist - ich bin voll verwirrt :(

liebe Grüße