Integrieren der Funktion (1/4 *r^4*pi*z + 1/3 *z^3*r^2*pi) von -h/2 bis h/2

Aufrufe: 325     Aktiv: 01.02.2022 um 17:51
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Hi, beim integrieren der unten angegebenen Funktion komme ich immer auf das Ergebnis (letzte Zeile).
Jedoch ist das richtige Endergebnis nur 1/12 *l^3*r^2*pi*rho  -> also ohne das rot markierte

EDIT vom 01.02.2022 um 14:59:

Hier noch die abgeschnittene Ausgangssituaton.

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Scheint so, als hättest du einfach nur die Integralgrenzen in den Integranden für die Variable \(z\) eingesetzt, ohne zunächst die Integration auszuführen. Zudem fehlt auch die Info, nach welcher Variablen überhaupt zu integrieren ist. Ferner sieht auch das Endergebnis, welches richtig sein soll, so aus als würde hier etwas mit den Dimensionen nicht stimmen. Prüfe bitte noch mal, ob du nicht etwas vergessen hast.   ─   drbau 31.01.2022 um 20:32
Oh, da habe ich die heute davor abgeschnitten. In der ersten Zeile habe ich schon nach z integriert (z ist somit die zu integrierende variable). Ich lade gleich noch dieAusgangssituation als Bild hoch.
Was genau meinst du damit dass etwas mit den Dimensionen nicht stimmt?   ─   user784ecb 01.02.2022 um 14:56
Entschuldigung   ─   user784ecb 01.02.2022 um 17:51
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Ausgehend von dem zuletzt hinzugefügten Integral fehlt in deiner Lösung in dem rot markierten Anteil lediglich der Faktor \(\frac{1}{4}\). Dieser geht dir beim Zusammenfassen verloren. Wenn du dir die zweite Zeile deiner Rechnung noch einmal in Ruhe anschaust, findest du bestimmt den Fehler.
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