Stimmt meine Lösung des LGS' ?

Aufrufe: 38     Aktiv: 28.09.2021 um 19:47

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Hallo zusammen,
keine Sorge, ihr müsst nicht nachrechnen ob meine elementar Zeilenumformungen stimmen, denn die stimmen :D.
Ich bin mir aber unsicher, ob ich die Lösung richtig angegeben habe, da ich zum Beispiel gar nichts für x3 rausbekommen habe. Ist es dann richtig wenn ich für x3 einfach eine Null hinschreibe?

EDIT vom 28.09.2021 um 19:28:


Das ist eine weitere Lösung (die bereits korrigiert wurde).
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0 wäre eine spezielle Lösung
Du hast 5 Variablen aber nur 4 Gleichungen, d.h. für x3 darf ein weiterer Parameter eingesetzt werden
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selbstständig, Punkte: 9.81K

 

Könnte ich auch einfach x3 dann stehen lassen?   ─   peter.hendrik 28.09.2021 um 19:26

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setze doch einfach s ein, so, wie du für x5 t eingesetzt hast (andere Reihenfolge wäre aber schöner)   ─   monimust 28.09.2021 um 19:28

Schau mal oben, so hat es jemand anderes gelöst. Mich verwirrt, dass eine Zeile wegfällt (rangverlust), man aber 2 belibige Variablen setzten muss... Oder hat das nichts damit zu tun?   ─   peter.hendrik 28.09.2021 um 19:31

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Die Antwort von cauchy ist noch keine Lösung, im Prinzip schreibt er aber das Gleiche.
Ob du eine Nullzeile ergänzt (weil es zu wenige sind) oder durch Rechnung erhältst, ist egal, in jedem Fall wird der nicht ausrechenbare x-Wert durch einen eigenen Parameter ersetzt.
  ─   monimust 28.09.2021 um 19:37

Achsoo, okay. Vielen Dank!   ─   peter.hendrik 28.09.2021 um 19:47

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Nein. Du hast doch $x_3=t$!

Edit: Gerade gesehen. Das unten in der Klammer sollte dann wohl eher $x_5=t$ heißen oder? Da $x_3$ nicht in deinem LGS vorkommt, gibt es das auch gar nicht. Man könnte das LGS also auch als LGS mit vier Gleichungen und vier Unbekannten auffassen. 

Allerdings kann $x_3$ natürlich jeden beliebigen Wert annehmen, eben weil $x_3$ nicht vorkommt. Somit ist deine Lösung nicht vollständig.
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Selbstständig, Punkte: 12.87K

 

Wieso das? ich habe doch x5 = t gesetzt?
  ─   peter.hendrik 28.09.2021 um 19:24

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Habe meine Antwort ergänzt. War ein Fehler meinerseits, der auf einem Abschreibfehler von dir beruhte. ;)   ─   cauchy 28.09.2021 um 19:26

Also könnte ich z.B. x3 = s setzten? Schau mal oben, so hat das jemand anderes gelöst, aber das wäre ja dann eigentlich auch falsch, oder? Mich verwirrt, dass eine Zeile wegfällt (rangverlust), man aber 2 belibige Variablen setzten muss... Oder hat das nichts damit zu tun?   ─   peter.hendrik 28.09.2021 um 19:35

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Ja, ob da nun $x_3$ steht oder $s$ spielt eigentlich keine Rolle.   ─   cauchy 28.09.2021 um 19:42

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Dann sollte man aber x5 auch stehen lassen und nicht durch t ersetzen   ─   monimust 28.09.2021 um 19:45

Okay, vielen Dank!   ─   peter.hendrik 28.09.2021 um 19:47

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