Nullstellen & Zerlegung in Linearfaktoren

Erste Frage Aufrufe: 31     Aktiv: 30.08.2021 um 17:01

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Hallo zusammen,
Wie kann ich die Nullstellen dieser Funktion herausfinden und dann in Linearfaktoren zerlegen:

2x^3 + 9x^2 - 5x

Danke im Voraus!
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Eine Funktion in Linearfaktordarstellung hat die Gestalt $f(x)=a(x-x_1)\cdot (x-x_2)\cdot (x-x_3)$, wobei die $x_i$ die Nullstellen der Funktion sind und $a$ der Leitkoeffizient, also der Koeffizient vor der höchsten Potenz. 

Damit solltest du weiterkommen.
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Warum nicht? Es steht doch da, was das für Zahlen sind.   ─   cauchy 30.08.2021 um 16:40

Nein. Was sind denn die $x_i$, also $x_1$, $x_2$ und $x_3$?   ─   cauchy 30.08.2021 um 16:44

Ja, dann mach das doch mal. Welche Verfahren kennst du denn zur Berechnung von Nullstellen?

Zur Bewertung: Hier werden keine kompletten Lösungswege vorgegeben. Dann bist du hier falsch. Das hat auch mit Unfreundlichkeit nichts zu tun. Wir erwarten hier lediglich etwas Eigeninitiative. Und wenn etwas nicht verstanden wird, sollte man konkret sagen, was man nicht verstanden hat. Du kannst aber natürlich auch viel lieber googlen. Das wäre sogar effektiver, da du dich dann automatisch mehr mit dem Stoff auseinandersetzen würdest. :)
  ─   cauchy 30.08.2021 um 16:46

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Zunächst gilt es, Nullstellen, zu berechnen, erst danach die Linearfaktordarstellung (umgekehrter "Satz vom Nullprodukt").aufzuschreiben.  Deine Funktion hat den Grad 3, eine Formel zur Berechnung kennst du nur für Grad 2. Wie kommst du also hier weiter (bei genauer Betrachtung dieses Funktionsterms,?
)
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