Moin.

Führe doch einmal quadratische Ergänztung für \(x\) und \(y\) durch, um sie in die Form \((x-a)^2\) und \((y-b)^2\) zu bekommen. Du wirst dabei sehen, dass du noch weitere Zahlen erhälst, die du mit den \(-226\) verrechnen musst. Erst dann kannst du die Wurzel ziehen.

Grüße

Du erweiterst deine Kreisgleichung so dass du die binomische Formel für x und y anwenden kannst (quasi eine doppelte quadratische Ergänzung:

\((x^2+18x+9^2)-9^2+(y^2-34y+17^2)-17^2=-226\)

Dadurch erhältst du auf der linken Seite der Gleichung noch zusätzliche Werte, welche du auf die rechte Seite bringen musst und noch mit -226 verrechnen musst. Dann kommst du auch auf deinen Radius:

\((x+9)^2+(y-17)^2-91-289=-226 \quad \Leftrightarrow \quad (x+9)^2+(y-17)^2=144\)

Nun ist der Mittelpunkt \(M(-9\mid 17)\) und \(r=\sqrt{144}=12\).

Hoffe das beantwortet deine Frage.