Lagrangefunktion

Aufrufe: 66     Aktiv: 27.04.2021 um 17:40

0
Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 55

 

Kommentar schreiben

2 Antworten
1
Stell doch die Lagrangegleichung auf \( L(x,y,\lambda)= \alpha x_1^{\beta} x_2^{\beta} +\lambda(2x_1+5x_2-100)\)
Jetzt partiell nach \(x_1; x_2; \lambda\) ableiten und 0=0 setzen.
Gleichungen auflösen, dann hast du`s \( x_1=25 ;x_2 =10\)
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 7.72K
 

Die Ableitung für. Lambda ist ja 2x1 + 5x2 - 100. Wie lauten die Ableitungen für x1 und x2?   ─   schmetterling 27.04.2021 um 13:31

versuchs mal. Ableitung partiell nach \(x_1\) heißt,, dass dabei \(x_2\) als Konstante zu betrachten ist.   ─   scotchwhisky 27.04.2021 um 13:36

Wäre es dann bei x1: a + Lambda ( 2x1 + 5 x2) ?
  ─   schmetterling 27.04.2021 um 13:39

also mit a meine ich Alpha   ─   schmetterling 27.04.2021 um 13:39

bei x2 bin ich aber gerade überfragt   ─   schmetterling 27.04.2021 um 13:40

du musst das ganze L ableiten   ─   scotchwhisky 27.04.2021 um 13:41

Das heisst was genau?
Bin gerade etwas Lost hahah
  ─   schmetterling 27.04.2021 um 13:45

hi bist noch da? habe glaub jetztt die Ableitung
  ─   schmetterling 27.04.2021 um 17:14

wenn du das meinst, was du unter https://www.mathefragen.de/frage/q/95817cec70/kann-mir-jemand-sagen-ob-meine-ableitungen-stimmen/
geschrieben hast, das ist falsch geraten.
  ─   scotchwhisky 27.04.2021 um 17:29

Habe was neues jetzt. Kann man hier neue Bilder einfügen?   ─   schmetterling 27.04.2021 um 17:35

Habe ne neue frage gestellt und deinen Namen in die frage rein. dort ist das neue bild
  ─   schmetterling 27.04.2021 um 17:39

https://www.mathefragen.de/frage/q/a316fa4ecf/scotchwhisky-schau-mal-hier-bitte/   ─   schmetterling 27.04.2021 um 17:40

Kommentar schreiben

1
\(u(x,y)=\alpha x^{\beta}y^{\beta};2x+5y=100\Rightarrow L(x,y,\lambda)=\alpha x^{\beta}y^{\beta}+\lambda(2x+5y-100)\)
Aus \(\frac{\partial L}{\partial x}=0;\frac{\partial L}{\partial y}=0;\frac{\partial L}{\partial \lambda}=0\) die gewünschten Werte für \(x\) und \(y\) bestimmen
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 2.77K
 

Wie komme ich aber auf die x1 und x2 partielle Ableitung?   ─   schmetterling 27.04.2021 um 14:16

hi bist du da?
  ─   schmetterling 27.04.2021 um 17:17

Kommentar schreiben