Gleitspiegelung

Erste Frage Aufrufe: 182     Aktiv: 08.07.2023 um 20:57

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Zeigen Sie, dass 
$$f:\mathbb{R^{2}}\rightarrow \mathbb{R^{2}}, \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\rightarrow \begin{pmatrix} -y+1\\ -x+3 \end{pmatrix}$$
eine Gleitspiegelung ist. 
--> Bestimmen der Spiegelgerade
--> Bestimmen des Schubvektors

Wie kann ich diese Aufgabe lösen?
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Versuche dir das Problem aufzuteilen: Eine Gleitspiegelung besteht aus einer Spiegelung an einer affinen Gerade und einer Verschiebung parallel zu dieser Gerade. Wie kannst du diese beiden Schritte darstellen?

Tipp: Für den ersten Schritt kannst du dir auch zunächst überlegen, wie sich eine Spiegelung an einer Gerade durch den Ursprung darstellen lässt und dieses Ergebnis auf affine Geraden erweitern.
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