Globales Verhalten

Aufrufe: 394     Aktiv: 07.02.2022 um 07:32
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Bisher weiß ich wenn man für x große Werte einsetzt und dann etwas positives raus kommt geht es immer gegen + und negativ gegen - -, dann kommt es ja noch darauf an von wo nach wo die Funktion verläuft. Aber was mach ich wenn gefragt ist : für x -> oo : f(x) -->
für x--> - oo f(x) -->? Wie würde so eine Aufgabenstellung in einer Klausur heißen gib das Globale Verhalten an? Was ist hier ein einfacher und verständlicher Weg zum Ziel. Danke :)
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2 Antworten
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Dein erster Satz gilt allenfalls für Polynomfunktionen. Die meinst du?

für x -> oo : f(x) --> + oder + oo

Das ist nur die mathematische Schreibweise für das von dir gesagte: Für x -> oo geht f(x) entweder gegen -oo oder oo.
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Ja genau ich meine Polynomfunktionen mehr haben wir bis jetzt auch noch nicht gemacht.   ─   user70b993 03.02.2022 um 09:31
Ist dann noch eine Frage offen? Bzw was genau ist (noch) unklar?   ─   orthando 03.02.2022 um 10:51
Ja woher erkennt man es?   ─   user70b993 06.02.2022 um 23:26
Du schaust dir bei einem Polynom immer erstmal die höchste Potenz an. Die kennt man meist. Also das Verhalten von bspw x³ oder auch -x³, darf man glaub ich voraussetzen.
Kommst du mal nicht weiter, ist dein Ansatz schon richtig: Einfach mal schön große Zahlen einsetzen und abschätzen was passiert :).   ─   orthando 07.02.2022 um 07:32

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Grundsätzlich müsstest du den Verlauf der Graphen von f(x)=x^2, x^3, x^4  bzw. mit minus davor vorstellen/skizzieren  können. 
x-> -oo heißt,  du läufst auf der x Achse weit nach links und schaust dann nach, ob deine Kurve oben
(f(x)->+oo) oder unten (f(x)->-oo) ist. Nach rechts (x->+oo) das Gleiche.
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