Soweit wie möglich vereinfachen: 4/w(5)-w(3)

Aufrufe: 117     Aktiv: 29.06.2021 um 23:02

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Hey, ich benötige etwas Hilfe beim Vereinfachen des Bruchs: 4/w(5)-w(3).

Hätte hier jemand einen Ansatz bzw. eine Erklärung für mich wie ich hier vorgehen müsste? 


vielen Dank im Voraus!

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Wurzeln versucht man, aus dem Nenner zu bekommen. Das geht mit Erweitern zum 3.Binom. Weg sind sie dadurch nicht und einfacher wird der Term auch nicht, aber "schöner "
(Ich gehe von folgendem Term aus
\(\frac{4}{\sqrt 5 -\sqrt 3}\)   nicht von (wie hier eigentlich steht)  \(\frac{4}{\sqrt 5} -\sqrt 3\)
weil beim zweiten keine sinnvolle Vereinfachung möglich ist)
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selbstständig, Punkte: 7.75K

 

Vielen Dank für die Antwort! Ja ich meinte eigentlich 4/(w(5)-w(3)). Aber du hast es ja schon richtig erkannt. Man müsste also quasi die w(5)-w(3) oben und unten dazu Multiplizieren richtig? Dann würde ich auf: (w(20)-w(12))/(8-w(30)). Verstehe ich das Richtig?
Vielen Dank!
  ─   simon.math 28.06.2021 um 16:02

Halt ich habe mich vertan. Theoretisch müsste ich jetzt mit (w(5)+w(3)) multiplizieren. und dann komme ich auf (w(20)+w(12)/2. Wäre das so richtig?   ─   simon.math 28.06.2021 um 16:09

Wenn du Zähler und Nenner mit (w(5)+w(3)) erweiterst, steht genau das ×4 im Zähler, während sich der Nenner zu 2 vereinfacht., die 2 kann man dann kürzen,
Du hast anscheinend versucht, die 4 in die Klammer einzumultipliziere, wäre aber unterdie Wurzel gebracht, dann eine 16 und damit bekommst du nicht die kleinste Zusammenfassung.
  ─   monimust 28.06.2021 um 22:51

Ok, mit dem multiplizieren von (w(5)+w(3)) im Zähler und Nenner komme ich auf (4 (w(5)+w(3)))/2
—> gekürzt: 2 (w(5)+w(3)). Weiter zusammenfassen kann man das nun aber nicht mehr, richtig?
  ─   simon.math 29.06.2021 um 21:19

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So passt es.   ─   monimust 29.06.2021 um 23:02

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Hi,

vielleicht hilft dir das unten vorgeschlagene Video weiter. Hier siehst du, wie du den Nenner rational machen kannst. Wenn dir das Video gefällt, lass gerne ein Like da oder abonniere den Kanal kostenlos unter:

https://www.youtube.com/channel/UCZW3SwMLrmoBfXu65RINXWw?sub_confirmation=1

Viel Erfolg
Leibniz 1eague
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Vorgeschlagene Videos
 

Im Grunde habe ich genau nach so einem Video gesucht, Vielen Dank!
Wie kann es sein, das du nur 19 Abonnenten hast?
  ─   simon.math 28.06.2021 um 16:14

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Da "erweitert" man den Bruch für gewöhnlich passend und nutzt die 3. binomische Formel, damit nur noch im Zähler Wurzeln vorkommen :-)
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Student, Punkte: 239

 

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