Übungsaufgaben Ausdrücke vereinfachen

Erste Frage Aufrufe: 65     Aktiv: 11.09.2021 um 10:35

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Hallo liebe Community, ich habe mir bereits mehrfache Lernvideos angeschaut, jedoch kann ich solch in meinen Augen komplexen Ausdrücke nicht vereinfachen. Könnte sich jemand die Mühe machen, und mir erklären, wie man bei den jeweiligen Aufgaben vorgeht ? Alternativ wäre ich über Informationsquellen, bei diesen ich die Vorgehensweise erläutert kriege ebenfalls dankbar!


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Grundlegende Rechentechniken (ausmultiplizieren, mit Brüchen rechnen, Binomische Formeln ...) sind nicht nur bekannt sondern auch geübt?
Dann fange mit den für dich einfachsten an. Hier wird alles, was man können sollte, abgefragt, d.h. eine einheitliche Vorgehensweise gibt es nicht und Vorrechnen bringt dich nicht weiter. Notfalls erst mit leichteren Aufgaben anfangen und dann steigern.

  ─   monimust 10.09.2021 um 14:23

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Hallo monimust,

genau grundlegende Rechentechniken sind mehr bekannt, praktisch geübt habe ich diese noch wenig. Werde ich also nachholen und mich dann noch mal an die oben gezeigten Aufgaben wagen.
  ─   user44f53c 10.09.2021 um 15:11
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Hallo,
verwende die KLAPPS Regel. Also Klammern, dann mal/geteilt und schließlich  plus und minus.
Übung 4 z.B: erst die kleinen Klammern in den eckigen Klammern auflösen (ausklammern). Dann die eckigen Klammern auflösen (ausklammern) und zum Schluss alle a und b zusammenrechnen.
Übung 16: Den KgV rechnen und alles auf einen Nenner. Dann im Zähler die vielen Multiplikationen ausmultiplizieren (a+1)(a-1)=a²-1, und schließlich wieder alles zusammenrechnen
Übung 17: erst in den Klammern wie vorhin erklärt, dann mit dem Kehrwert der zweiten Klammer multiplizieren und weiter so wie vorher erklärt.
 
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Zu Übung 4: Klammern auflösen bedeutet ausmultiplizieren und nicht ausklammern. Beim Ausklammern passiert genau das Gegenteil: es kommen Klammern dazu.   ─   cauchy 10.09.2021 um 14:37

Hallo lefagnard,

danke für deine schnelle Antwort! Ich habe die Übung 4 jetzt verstanden, ich kannte die Klammerregel nicht, dass man bei einer Klammer vor der ein Minuszeichen steht, die Operatoren innerhalb der Klammer umkehrt. Vielen Dank schon mal für die Hilfe bei dieser Aufgabe!
  ─   user44f53c 10.09.2021 um 14:53

Hallo @cauchy,
ja, verstanden. Ich habe etwas Schwierigkeiten, die richtigen Formulierungen zu finden, weil ich das in französischer Sprache gelernt habe.
Werde versuchen beim nächste Mal zuerst du genaue Bezeichnung in Deutsch zu suchen, bevor ich etwas beantworte.
Danke für den Hinweis.
  ─   lefagnard 10.09.2021 um 19:00

Kein Problem, das war mir nicht klar. Aber dafür kann man ja darauf hinweisen. :)   ─   cauchy 10.09.2021 um 19:02

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Bei solchen Aufgaben, wo man faktorisieren muss (also das Ganze als Produkt von Faktoren darstellen soll) und dann kürzen, braucht man manchmal die binomischen Formeln rückwärts.

1. Binomische Formel \( (a+b)^2 = a^2 +2*a*b +b^2 \)
2. Binomische Formel \( (a-b)^2 = a^2 -2*a*b +b^2 \)
3. Binomische Formel \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \)

Also wenn dir z.B. \( x^2 +8x +16 \) begegnet musst du erkennen, dass das selbe ist wie \( (x+4)^2\).

Und die Potenzgesetze solltest du auch kennen. Das z.B. \( (a^2)^3 = a^{2*3} = a^6 \) ist. Dies braucht man dann auch manchmal rückwärts, dass \(a^6 = a^{3*2} = (a^3)^2\) ist. Für die Anwendung der binomischen Formeln rückwärts hilfreich. Die Klammern habe ich hier übrigens zur besseren Lesbarkeit geschrieben. Du kannst natürlich auch schreiben \({a^3}^2\) . - Leider liege ich hier falsch. Man muss die Klammern schreiben, siehe Kommentar mathejean.
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Man kann die Klammern eben nicht einfach weglassen. Es gilt \(a^{3^2}=a^{(3^2)}=a^9\not =a^6\)   ─   mathejean 11.09.2021 um 10:17

Super danke, dachte das darf man. Werde meine Antwort um den Hinweis ergänzen.   ─   lernspass 11.09.2021 um 10:34

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