Wohlordnung / Totalordnung

Erste Frage Aufrufe: 415     Aktiv: 03.04.2021 um 09:52
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Aufgabe: 

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Problem: 

Hallo!

ich  zerbreche mir jetzt schon ne Weile den Kopf bei dieser Aufgabe, und weiß auch nicht wie ich da wirklich vorgehen bzw. vorzugehen haben. 

Ich weiß, dass ich wahrscheinlich zu Beweisen haben, dass die Teilmenge von S ein minimales Element enthält, jedoch weiß ich nicht 

wie man das genau beweisen kann. 

 

Kann mir jemand helfen? Ich wäre wirklich dankbar und würde es auch gerne verstehen wie man diese Aufgabe am Besten lösen kann!!!  :-)

 

 

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Wie lautet eure Definition für die Wohlordnung? Laut Wikipedia (und meinem Gedächtnis) ist nämlich der Teil nach dem "falls" in der Aufgabenstellung exakt die Definition von Wohlordnung. Damit wäre die Aufgabenstellung dann ja ein bisschen zu einfach.   ─   b_schaub 03.04.2021 um 09:14
Das hier ist die Definition von unserem Professor (er macht es gerne auf Englisch btw):

"A total order ≼ on a set S forms a well-order if every non-empty subset of S has
a least element."

Deutsch:
"Eine Wohlordnung ist eine Totalordnung, die ein kleinstes Element besitzt."

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Die Aufgabenstellung sieht wirklich einfach aus, aber irgendwie verstehe ich es trotzdem nicht ganz, ich stehe gerne mal auf dem Schlauch.... 😅   ─   thepeasant 03.04.2021 um 09:19
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Du hast das etwas falsch übersetzt, aber hier gibt es nichts zu beweisen, da die Voraussetzung exakt die Definition einer Wohlordnung ist.   ─   mathejean 03.04.2021 um 09:24
Ups, tut mir leid, Englisch war auch nie wirklich meine Stärke...

Na das klingt ja eigentlich recht einfach... hab' ich mir wohl zu sehr
den Kopf verdreht...

Dann verstehe ich aber nicht ganz, warum der Professor einen
Beweis sehen möchte, wenn die Definition doch das ganze schon
zeigt? 😅

Vielen Dank schonmal für die ganze Hilfe hier! Das weiß ich wirklich zu schätzen!:-)

Eine kleine Frage noch:
Wie kann ich es am Besten so argumentieren, dass hier eigentlich kein Beweis gefordert ist
sondern die Definition eigentlich das ganze schon zeigt? Meistens möchte der Professor gerne
eine ganze Seite sehen, an Argumentationen und detaillierten Beschreibungen...   ─   thepeasant 03.04.2021 um 09:33
Mein Professor mag eben die klassische und alte Variante: lange Rede kurzer Sinn. 😂

Aber ich stelle ihm gerne die kurze und knackige Version vor, vielleicht entwickelt er daraus
einen Fetisch dafür (hoffentlich).

An dieser Stelle:
Ich lasse Dich wieder atmen, hab' Dich jetzt lange genug gequält.
Besten Dank für Deine Hilfe und für Deine Geduld mit mir.
Ich ziehe wieder alleine in den Krieg weiter! :D   ─   thepeasant 03.04.2021 um 09:52
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Meistens sind die Professoren doch froh, wenn man kurze und präzise Beweise führt?! :D Ich würde hier einfach auf die Definition verweisen und eventuell die Bedingungen aus der Definition kurz aufzählen; ungefähr so: Nach Definition (Verweis) handelt es sich...
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