Injektiv,surjektiv

Erste Frage Aufrufe: 54     Aktiv: 24.11.2022 um 16:56

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Hallo zusammen,
ich bin mir nur unsicher bei einer kleinen Funktion:
f:[1,∞) → R,    f(x) = |x|
Ich habe raus dass diese Funktion injektiv ist und somit auch surjektiv und bijektiv da hier nur der positive Bereich der Funktion betrachtet wird. Oder liege ich falsch?
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Injektiv ist sie, das stimmt. Aber "somit auch surjektiv" geht schonmal nicht, da gibt es keinen Zusammenhang. Bestimme die Bildmenge, am einfachsten durch Skizzieren der Funktion. Dann wird alles klar.
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Sorry, meinte das sie bijektiv ist und somit injektiv und surjektiv. Habe wohl mal wieder schneller geschrieben als ich denken konnte^^.   ─   user9dfaf8 24.11.2022 um 16:47

Das wäre was anderes. Aber die logische Reihenfolge ist:
1. injektiv prüfen
2. surjektiv prüfen
3. mit 1. und 2. bijektiv (oder nicht) begründen.

1. und 2. kann man in umgekehrter Reihenfolge machen. Bijektiv kommt jedenfalls stets als letztes.
Surjektiv geht, wie gesagt, hier am einfachsten über eine Skizze.
  ─   mikn 24.11.2022 um 16:56

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