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Proof by induction

Aufrufe: 637     Aktiv: 14.01.2021 um 20:59

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Hallo zusammen

Leider habe ich Mühe mit der Induktion:

 

Wie geht man am besten vor?

 

Vielen Dank!

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Student, Punkte: 205

 
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1 Antwort
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Wir müssen also Konstanten NN,c,C>0 finden, sodass cnb(n+a)nCnb für alle nN gilt. Die erste Ungleichung ist einfach, wir können einfach c=1 wählen, dann gilt die Ungleichung sogar für alle nN. Für die andere Ungleichung wähle N=a, dann gilt n+a2n und ab da sollte es recht einfach sein.

Alternativ kann man 0<limn(n+a)bnb< zeigen, dazu einfach den Nenner mit Binomischem Lehrsatz ausmultiplizieren und dann kürzen.

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ok, dann versuche ich das einmal! vielen Dank!!   ─   sayuri 14.01.2021 um 20:59

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