Konvergent und Divergent

Aufrufe: 751     Aktiv: 07.05.2020 um 23:42

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Guten Tag Leute,

ich komme nicht auf die Lösung.

Ist diese Aufgabe Konvergent oder divergent?

cn= (1)^n*((18n^2+ 6)/(3n^2+ 17))

Wenn sie Konvergent ist, dann soll ich den Grenzwert berechnen.

Da ich nicht auf die Lösung komme habe ich es mit Wolframalpha probiert. Der spuckt mir aber dieses Ergebnis aus:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Link von wolfram mit "wolfram Lösung" https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28%E2%88%921%29%5En*%28%2818n%5E2%2B+6%29%2F%283n%5E2%2B+17%29%29

Sonst hier :

lim_(n->0) ((-1)^n (18 n^2 + 6))/(3 n^2 + 17) = 6/17

lim_(n->-∞) ((-1)^n (18 n^2 + 6))/(3 n^2 + 17) = 6 exp(2 i 0 to π)

lim_(n->∞) ((-1)^n (18 n^2 + 6))/(3 n^2 + 17) = 6 exp(2 i 0 to π)

Ich bin über jede Hilfe dankbar!

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2 Antworten
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ich geh mal davon aus, dass du die grenzwert gegen unendlich meinst.

bei unendlich divergiert das aber. kannst du daran sehen, dass ohne das (-1)^n die folge gegen 18/3 konvergieren würde. also springt die folge immer ganz doll zwischen + und -1 für gerade und ungerade n

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stimmt da denkt man schnell nicht dran - läuft natürlich trotzdem aufs gleiche hinaus, also keine konvergenz   ─   b_schaub 07.05.2020 um 21:39

Das stimmt nicht. Eine Folge ist genau dann divergent, wenn sie nicht konvergent ist. Was sie meinen, Herr Professor, ist bestimmte Divergenz. Hier liegt nämlich unbestimmte Divergenz vor.   ─   chrispy 07.05.2020 um 23:42

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Der erte Grenzwert ist richtig, die beiden anderen existieren nicht, wegen (-1)^n.

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