Beachte: $LA$ ist eine Abbildung, also z.B. Drehung. $A$ ist keine Abbildung, sondern eine Matrix, die mit der Abbildung über $LA(x)=A\,x$ verbunden ist.
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und die Drehmatrix
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0 1 ? ─ userd705d0 11.11.2023 um 18:20
Aber aus dem Video würde ich nun schließen, dass die Drehmatrix
A = cos (α) -sin(α)
sin(α) cos(α)
ist und die Spiegelmatrix
A = cos(α) sin(ç)
sin(α) -cos(α)
ist.
Dem Skript von https://www.mathematikselberlernen.de/Mathematik/Skripte/Matrizen.pdf S.91 würde ich dann entnehmen, dass die Schermatrix
A = 1 tan(α)
0 1
ist. Also ist für dieses A LA eine Scherung. Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, ist das die Lösung? ─ userd705d0 12.11.2023 um 14:05
Scherung: Die von Dir genannte Matrix ist nur ein Beispiel (steht auch im Skript so). Das ist die Scherung entlang der x-Achse, einfache Form $A=\begin{pmatrix}1 & m\\ 0 &1\end{pmatrix}$. Die Scherung entlang der y-Achse hat die Form $A=\begin{pmatrix}1 & 0\\ m &1\end{pmatrix}$. ─ mikn 12.11.2023 um 14:39
─ userd705d0 12.11.2023 um 14:51